复变量双曲余弦平方—高斯光束的焦移和焦开关

作者：郝中骐^*

来源：硕士, 中南大学, 2007-06-30.

• 聚焦特性
• 焦移
• 焦开关

光束聚焦特性一直是光学工作者关注的一个重要问题，在对光束焦移的已有研究中发现，除了存在焦移现象外，轴上焦点会出现突然的跃迁，称之为焦开关现象。焦开关的产生普遍认为与光的衍射有关，是轴上同时存在的两个光强极大值点相互竞争的结果。焦开关的存在使得光束聚焦问题更为复杂，却也提供了新的聚焦思路。近年来，相关报道都集中于一些常见的较简单光束的研究，对更复杂光束中聚焦特性的探讨还少，对于更复杂光束的焦开关现象也没有相关报道。本文在对一种新型光束——复变量双曲余弦平方-高斯光束(EchSGB)的聚焦特性研究中，发现轴上焦点的两次位置不同的焦开关现象，得到了轴上光强分布公式，并在此基础上通过大量数值方法作了详细讨论，得到了一些有意义的结论：1．首先研究了EchSGB通过光阑透镜分离系统的焦开关现象。从Collins公式出发，利用门函数的复高斯函数展开法得到了轴上光强分布公式。研究表明，此处存在焦开关现象，而且焦点跃变位置随光束参数、光学系统参数及光束菲涅耳数的不同而变化。对光阑无限大，即无光阑透镜系统，得到了焦开关产生的光束参数和截断参数的临界条件。2．对EchSGB通过无光阑透镜光学系统的轴上光强特性作进一步分析，发现轴上焦点可以出现两次不同位置的跃变，称这种新现象为双焦开关(DFS)现象。由Collins公式出发得到了轴上光强分布表达式，对其进行数值分析和模拟，讨论了DFS现象产生和变化受光束参数及光束菲涅耳数的影响。3．余弦平方高斯光束(CsqGB)可看作是EchSGB的特例，由Collins公式得到其通过无光阑透镜系统后的聚焦光束光强分布公式，并且利用空间二阶矩法得到了光束聚焦后的光束宽度及焦平面位置表达式。在此基础上进行数值分析和讨论，研究了DFS现象受光束参数、光束菲涅耳数等因素的影响及焦平面的焦移现象。