本文为了让满足初边值条件的波动方程的时间收敛阶达到二阶，空间收敛精度提高到四阶，给出了一种基于差分方法的离散格式.该离散格式在时间方向采用中心差分格式来离散，在空间方向采用紧致中心差商的权平均来离散.在理论分析方面，采用傅里叶方法来进行离散格式的稳定性分析，应用能量不等式方法来进行误差分析.离散格式的稳定性分析和误差估计表明，该离散格式是无条件稳定的，其误差估计的收敛阶为O(τ2+h4).运用紧致差分方法可以快速地得到高精度的离散格式，并且所得离散格式的误差也是比较小的.
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