自中心化子群的s-正规性对有限群结构的影响

作者：陈婵婵^*; 卢家宽

来源：湘潭大学学报(自然科学版), 2022, 44(02): 58-62.

DOI：10.13715/j.cnki.nsjxu.2022.02.002

• 自中心化
• s-正规
• p-幂零群
• 可解群

该文主要研究自中心化子群的s-正规性对有限群结构的影响，证明：每个自中心化子群都是s-正规子群的有限群可解.进一步研究了Sylow子群极小子群的s-正规自中心化对有限群结构的影响，证明：如果有限群G的Sylow p-子群P的每个极小子群是G的s-正规自中心化子群且■,则G是p-幂零群.进一步证明：若G的p阶子群是G的s-正规自中心化子群且■,其中■,则G是p-幂零群.

• 单位
  广西师范大学