基于广义傅里叶变换的线性卷积算法（英文）

作者：戴银云; 易华^*; 余涛

来源：工程数学学报, 2019, 36(01): 106-114.

• 广义离散傅里叶变换
• 线性卷积
• 循环卷积
• FFT

线性卷积可以转化为循环卷积,循环卷积可以转化为频域的乘法,从而线性卷积可以采用基于FFT (快速Fourier变换)的方法进行计算.本文给出了一种基于广义离散Fourier变换的线性卷积计算方法.本文首先分析了线性卷积和循环卷积的关系.然后,线性卷积的计算转化成一个特殊的Toeplitz矩阵与向量的乘积.然后,通过利用信号和滤波器的广义离散Fourier变换以及反变换,推导了这个乘积的快速算法.另外,本文推导方法还可以得到基于参数为-1的广义离散Fourier变换计算线性卷积的方法.

• 单位
  井冈山大学; 数理学院