对一道高考模拟题的解法探究、背景溯源与拓展

作者：李维

来源：数学通讯, 2019, (19): 32-34.

<正>本文从一道以极点与极线为背景的解析几何题出发,对其解法进行了探究,给出了将不对称式变形为对称式(以便使用韦达定理)的三种方法,并将其结论推广至更一般的情形,命制了三道拓展练习题.一、试题呈现题1 (武汉市2019届高中毕业生五月训练题)如图1,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距等于其长半轴长,M,N为椭圆C的上、下顶点,