四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩

作者：吴恒飞; 张宗标

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(16): 235-244.

• 四元数矩阵方程组
• 复分量
• 极大秩
• 极小秩
• 分块矩阵

利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解的充要条件以及方程组特殊条件时的极大秩、极小秩公式.

• 单位
  亳州学院