一个不等式选考试题的解法切入

作者：魏定波

来源：中学数学杂志, 2019, (09): 66.

<正>1 题目呈现设x,y,z∈R,且x+y+z=1.求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值.(2019年全国卷Ⅲ选考题)2 解法展现2.1 切入点1 运用均值不等式解法1 [(x-1)+(y+1)+(z+1)]2=(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2+2(x-1)(y+1)+2(y+1)(z+1)+2(z+1)(x-1)≤3[(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2].