针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解，提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题；然后引进外推线性交替方向乘子法，利用问题的可分离结构，产生了具有闭式解的子问题，并在适当条件下证明了该算法的全局收敛性；最后，通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性。
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