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摘要
在岩石圈动力学数值模拟中，现有的黏弹塑性数值模型通常在每个时间步先使用迎风间断Galerkin方法对偏应力张量进行旋转，然后使用Particle-In-Cell (PIC)方法或场方法求解对流方程，所构成的时间离散格式为显格式或半隐格式.我们将黏弹塑性介质的经典数值模型和非牛顿流体力学领域的黏弹性流体问题计算方法相结合，提出了一种基于有限单元法的求解黏弹塑性介质流动的全隐格式算法.本文通过数值实验将这种全隐格式算法与PIC方法和半隐格式算法进行了详细的对比，实验结果表明全隐格式算法的数值稳定性优于PIC方法，而当Deborah数较高时精度优于半隐格式算法.同时，我们在应力场引入三阶WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory)限制器，可以在保留数值解精度的同时有效消除应力集中引起的数值振荡.
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