对矩形张量的进一步研究

作者：李亚芳; 吴伟

来源：天津理工大学学报, 2017, 33(06): 1-16.

• 矩形张量
• H-奇异值
• Z-奇异值
• 正定性
• 条件

为了更进一步研究矩形张量,本文基于P张量及P0张量的概念及性质,定义了矩形张量的条件(P)和(P0)条件,证明了满足条件P(或P0)的矩形张量的Z-奇异值和H-奇异值是正的(或非负的),进而得到,这样的矩形张量是正定的(半正定的).随后,本文又证明了,在一定条件下,满足条件(P)的矩形张量是不存在的,并提出了一个矩形张量可以满足条件(P)的充要条件.最终,本文将P张量及P0张量的一些性质成功推广到矩形张量.

• 单位
  天津大学