从2017年1月河北省廊坊市高三年级教学质量监测考试理科数学第15题中,提炼出一个千年古图——阿基米德三角形.归纳出阿基米德三角形的一些基本性质.利用这些性质剖析多道源于阿基米德三角形的题目,探究同宗同源问题的命题规律和解题规律.