“退步思考”法在数学解题中的应用

作者：彭聪聪

来源：中学数学, 2018, (10): 94-95.

<正>引例是否存在平方和等于1600的两个自然数?设满足条件的两个自然数分别为x,y,则x2+y2=1600.或许你会想到从简单自然数的平方和入手:12+22=5,22+32=13,32+42=25等.可1600这个数字有点大了,想把它拆成两个自然数的平方和并不是一件容易的事.能否把1600变小些?比如变成5或13或25等这些比较小的数,