<正>2020年全国高中数学联合竞赛加试第三题可以用"爬坡式"推理来解决:从证明结论对不小于3的奇数n都成立开始,再证明结论对含有奇素数因子的n成立,最后证明对不小于8的2的整数次幂n也成立.证明的关键是构造平方式,以便应用"-1为模奇素数P的二次剩余的充分必要条件是p≡1 (mod 4)",以及发现an|a2n.
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