关于满足条件(PI)的S-系

作者：梁星亮; 党允; 陈学莹

来源：山东大学学报(理学版), 2023, 58(08): 6-12.

• 幺半群
• 理想
• S-系
• 条件(PI)
• I-左可逆
• I-局部循环

设I是幺半群S的一个理想。首先，研究满足条件(PI)的S-系的基本性质，建立S-系的余直积、有向上极限、Rees短正合序列与条件(PI)的关系，并利用S-满同态的纯性给出条件(PI)的一个充要条件。其次，通过引入I-(局部)循环S-系的概念，给出S-系的直积保持条件(PI)的充分必要条件。最后，研究条件(PI)的覆盖问题，给出所有S-系具有条件(PI)-覆盖的一个新刻画。

• 单位
  陕西科技大学; 数学学院; 西北大学