AIC准则与留一法交叉验证渐近等价的证明

作者：文冰梅; 赵联文; 黄磊

来源：统计与决策, 2022, 38(06): 40-43.

DOI：10.13546/j.cnki.tjyjc.2022.06.008

• 模型选择
• 线性模型
• AIC准则
• 留一法交叉验证

AIC准则与留一法交叉验证是进行模型选择的常用方法。现有的证明二者渐近等价的方法是极大似然估计法。文章在线性模型的基础上，用删除残差与普通残差间的关系来推导AIC准则与留一法交叉验证对模型选择的效果，发现其是渐近等价的。这样的方法适用性更为广泛。最后通过仿真模拟和实际数据分析验证了结论。

• 单位
  西南交通大学; 数学学院