不等式的均衡哲学和艺术

作者：刘陆军

来源：高中数理化, 2018, (01): 22-23.

<正>不等式的技巧性很强,在自主招生和竞赛里是热门和难点,本文只讨论和极大、极小值相关的不等式问题.从哲学上来看,世界的发展或者走向均衡状态,或者走向边界状态,故在均衡或边界形成极值.数学是宇宙哲学的诠释者,其中,基本不等式(包括柯西不等式)就是均衡的具体体现(博弈论里有极小、极大等纳什均衡),绝对值不等式和规划问题则是在边界取到极值.关于后者的技巧,本文暂且不论,主要研究均