挖掘隐形圆优化解题

作者：黄桂君; 李云龙

来源：数学通讯, 2018, (05): 16-17.

<正>在许多有关动点的数学问题中,隐藏着圆,如果注意挖掘隐形圆,则可显现"最优解".1.圆内外一点到圆上点的距离最值问题例1已知实数a,b,c满足a+c=2b,点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,点N(3,3),则线段MN的长度的最大值是____.简析由已知a+c=2b,可知动直线ax+by+c=0过定点Q(1,-2),所以,点M在以PQ为直径