具有非线性吸收项和边界流的m,p-Laplacian抛物方程研究（英文）

作者：刘丙辰; 张长城; 王璐

来源：应用数学, 2020, 33(03): 598-606.

DOI：10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2020.03.006

• m,p-Laplacian抛物方程
• Fujita爆破
• 整体存在

本文研究了一类在■中的m,p-Laplacian抛物方程(p>2,m>1),其具有非线性内部吸收项(-λuκ)和非线性边界流uq.当qq*时,根据初值的选取,爆破解和整体解都可能存在.在临界情形q=q*,吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用.当κ≤1时,所有解整体存在.当1<κ<m(p-1)+p时,对于任意初值,大的λ可以导致解发生有限时刻爆破,即Fujita爆破,而小的λ可以导致解整体存在.而且,我们给出了系数大小的定量估计.当κ>m(p-1)+p时,爆破解和整体解都是可以存在的.

• 单位
  中国石油大学（华东）