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摘要
本文推导了单模光纤中的声波亥姆霍兹方程，利用分离变量法求解并获得正规声波导导模的特征方程，定义了声模的归一化频率，结合贝塞尔函数的宗量近似分析了声波模式的特征值范围、截止频率和远离截止，探讨了声模的色散和布里渊增益谱的多峰成因。研究结果表明单模光纤中纵向声波基模L01模无截止，主要被限制在纤芯中，与光基模耦合形成布里渊增益谱的主峰；高阶声模都存在低频截止，在包层分布比基模多，与LP01模耦合形成布里渊增益谱的次峰。只有纵向L0n声模对后向布里渊增益谱有贡献，纤芯掺锗浓度增大能使布里渊增益谱发生红移，声模数量增多，L01模的增益峰值逐渐变大而高阶模的贡献减小。泵浦波长为1.55 μm，纤芯掺锗浓度3.65%、纤芯半径4.2 μm的单模光纤存在4个L0n和16个Lmn(m>0)声模，声模L01、L03、L04与光模LP01声光耦合产生布里渊增益谱的1个主峰和2个弱峰；纤芯掺锗浓度15%，纤芯半径1.3 μm的单模光纤存在3个L0n模和7个Lmn(m>0)模，L01、L02、L03模与LP01模声光耦合使得布里渊增益谱呈现3个主峰。这些结论可以完全解释相应的实验现象，也为光纤SBS声波导研究及应用提供理论参考。
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