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摘要
本文基于几何型扩展有限元离散，研究了含静态裂缝线弹性问题的高效压缩预条件算法。不仅构造了适用于含裂缝线弹性问题的压缩子空间矩阵，而且给出压缩点的选点原则。为进一步提高计算效率，本文将该压缩技巧以乘性的方式与“裂尖型”区域分解预条件子相结合，提出了一类高效的自适应压缩预条件共轭梯度算法，这类算法能同时消去迭代求解中的高频误差和低频误差。数值实验验证了算法的有效性。
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本文基于几何型扩展有限元离散，研究了含静态裂缝线弹性问题的高效压缩预条件算法。不仅构造了适用于含裂缝线弹性问题的压缩子空间矩阵，而且给出压缩点的选点原则。为进一步提高计算效率，本文将该压缩技巧以乘性的方式与“裂尖型”区域分解预条件子相结合，提出了一类高效的自适应压缩预条件共轭梯度算法，这类算法能同时消去迭代求解中的高频误差和低频误差。数值实验验证了算法的有效性。
