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摘要
Euler方程为一类典型的非线性双曲型守恒律方程。这类方程的解可能存在间断。这使得高阶精度数值格式求解Euler方程时在间断附近容易产生非物理振荡。本文基于自适应阶插值思想设计了求解Euler方程的一种新的加权紧致非线性格式(WCNS-AO)。该格式在经典的五点WCNS格式的基础上，采用子模板上低阶插值和全局模板上高阶插值混合的具有自适应阶的非线性加权插值技术，以改善原有格式的性能。在WCNS-AO格式中，单元节点处通量空间导数采用节点和半节点混合型六阶中心差分格式计算；单元界面通量采用特征形式的具有自适应阶的非线性插值方法计算。高阶TVD Runge-Kutta方法用于求解Euler方程空间离散化后得到的半离散方程。数值结果表明，WCNS-AO格式在光滑区能达到五阶设计精度，同时相比经典的五阶WCNS-Z格式和五阶WENO-AO格式，具有更好的分辨率和激波捕捉能力。
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单位西南科技大学; 数理学院
