具有对数势能的粘性Allen-Cahn方程的有限元算法

作者：王云霞; 王旦霞^*; 贾宏恩

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(15): 225-235.

• 对数势
• 粘性Allen-Cahn方程
• 混合有限元方法
• 能量稳定

本文研究了具有对数势的粘性Allen-Cahn方程的有限元算法.首先对于对数势函数,通过正则化思想,将函数F(u)的定义域从(-1,1)扩展到(-∞,∞);其次提出了一种新的数值格式,即在空间上采用混合有限元方法进行离散,时间上采用二阶格式进行离散;然后证明了该数值方法是无条件能量稳定的,且对其误差估计作了详细的分析;最后给出了一些数值算例,验证了该方法的有效性.

• 单位
  太原理工大学; 数学学院