热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一，目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明，然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是，本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理，而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明，同时，探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计，丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。
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