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摘要
时间域多尺度全波形反演通过利用地震数据中的不同频率成分进行顺序反演，减小了非线性反演中局部极值问题的影响。拟牛顿法不需要直接求解Hessian逆矩阵，能够降低反演所需的计算量和存储量。二者结合可以提升反演精度与效率。但时间域多尺度全波形反演中的拟牛顿方法仍然无法完全解决反演算法陷入局部极小的问题。本文通过模型数据试验分析得到拟牛顿Davidon-Fletcher-Powell(DFP)和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)法易陷入局部极小的原因为：由于地震波传播过程中振幅会随几何扩散而减小，导致速度模型的梯度集中在浅部，深部的速度得不到修正，使反演陷入局部极小。针对这一问题，本文引入虚源预条件来去除几何扩散的影响，让深部和浅部的模型速度同时得到充分修正，使反演能够更稳定地向全局最小收敛。在使用虚源预条件后，拟牛顿法容易陷入局部极小的问题虽然得到了改善，但仍存在迭代一定次数后搜索方向不正确，目标函数不再下降等问题。因此，本文进一步对基于虚源预条件拟牛顿法的时间域多尺度全波形反演进行了流程上的改进，通过加入近似Hessian逆矩阵的重置这一环节，保证了拟牛顿法搜索方向的正确性。数值试验表明，改进后的拟牛顿法可以得到更准确的反演结果，且与梯度法相比，其收敛速度更快，更节约计算成本。
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